Нейрон (нервная клетка) - основной структурный и функциональный элемент нервной системы ; у человека насчитывается более ста миллиардов нейронов. Нейрон состоит из тела и отростков, обычно одного длинного отростка - аксона и нескольких коротких разветвленных отростков - дендритов . По дендритам импульсы следуют к телу клетки, по аксону - от тела клетки к другим нейронам, мышцам или железам. Благодаря отросткам нейроны контактируют друг с другом и образуют нейронные сети и круги, по которым циркулируют нервные импульсы.

Нейрон, или нервная клетка - это функциональная единица нервной системы . Нейроны восприимчивы к раздражению, то есть способны возбуждаться и передавать электрические импульсы от рецепторов к эффекторам . По направлению передачи импульса различают афферентные нейроны ( сенсорные нейроны ), эфферентные нейроны ( двигательные нейроны ) и вставочные нейроны . Каждый нейрон состоит из сомы (клетки диаметром от 3 до 100 мкм, содержащей ядро и другие клеточные органеллы, погруженные в цитоплазму) и отростков - аксонов и дендритов ( рис. 1-1 ).

На основании числа и расположения отростков нейроны делятся на униполярные нейроны , псевдоуниполярные нейроны , биполярные нейроны и мультиполярные нейроны .

Нейрон развивается из небольшой клетки - предшественницы, которая перестает делиться еще до того, как выпустит свои отростки. Как правило, первым начинает расти аксон, а дендриты образуются позже. На конце развивающегося отростка нервной клетки появляется утолщение неправильной формы, которое, видимо, и прокладывает путь через окружающую ткань. Это утолщение называется конусом роста нервной клетки . Он состоит из уплощенной части отростка нервной клетки с множеством тонких шипиков. Микрошипики имеют толщину от 0,1 до 0,2 мкм и могут достигать 50 мкм в длину, широкая и плоская область конуса роста имеет ширину и длину около 5 мкм, хотя форма ее может изменяться. Промежутки между микрошипиками конуса роста покрыты складчатой мембраной. Микрошипики находятся в постоянном движении - некоторые втягиваются в конус роста, другие удлиняются, отклоняются в разные стороны, прикасаются к субстрату и могут прилипать к нему.

Конус роста заполнен мелкими, иногда соединенными друг с другом мембранными пузырьками неправильной формы. Непосредственно под складчатыми участками мембраны и в шипиках находится плотная масса перепутанных актиновых филаментов . Конус роста содержит также митохондрии, микротрубочки и нейрофиламенты , имеющиеся в теле нейрона.

Вероятно, микротрубочки и нейрофиламенты удлиняются главным образом за счет добавления вновь синтезированных субъединиц у основания отростка нейрона. Они продвигаются со скоростью около миллиметра в сутки, что соответствует скорости медленного аксонного транспорта в зрелом нейроне. Поскольку примерно такова и средняя скорость продвижения конуса роста, возможно, что во время роста отростка нейрона в его дальнем конце не происходит ни сборки, ни разрушения микротрубочек и нейрофиламентов. Новый мембранный материал добавляется, видимо, у окончания. Конус роста - это область быстрого экзоцитоза и эндоцитоза , о чем свидетельствует множество находящихся здесь пузырьков. Мелкие мембранные пузырьки переносятся по отростку нейрона от тела клетки к конусу роста с потоком быстрого аксонного транспорта . Мембранный материал, видимо, синтезируется в теле нейрона, переносится к конусу роста в виде пузырьков и включается здесь в плазматическую мембрану путем экзоцитоза, удлиняя таким образом отросток нервной клетки.

Росту аксонов и дендритов обычно предшествует фаза миграции нейронов , когда незрелые нейроны расселяются и находят себе постоянное место.
Нейроны: функции

Как и другие клетки, нейроны должны обеспечивать поддержание собственной структуры и функций, приспосабливаться к изменяющимся условиям и оказывать регулирующее влияние на соседние клетки. Однако основная функция нейронов - это переработка информации: получение, проведение и передача другим клеткам. Получение информации происходит через синапсы с рецепторами сенсорных органов или другими нейронами, или непосредственно из внешней среды с помощью специализированных дендритов . Проведение информации происходит по аксонам , передача - через синапсы .
Отросток нейрона (аксон) находит клетки-мишени

Рассмо­трим движения клеток, которые составляют основу самой сложной из существующих в природе организаций - нашего мозга, нашей нервной системы. Особая, наверное, главная черта этой организации - система сложнейших индивидуальных связей между клетками, по которым через особые межклеточные контакты, синапсы , сигнал передается от одной нервной клетки ( нейрона ) к другому нейрону или мышечной клетке. Для такого направленного проведения сигналов нейроны в процессе эмбрионального развития образуют отростки (аксоны), которые растут к клетке- мишени. Иногда длина таких отростков может быть очень большой: отростки нейронов коры головного мозга, соединяющиеся с двигательными нейронами спинного мозга, у человека могут превышать 1 м. Рост отростков очень точно направлен: они соединяются только с нужными клетками-мишенями, то есть с определенной группой нейронов или определенной мышцей. Важность такой точности соединений для правильной работы мозга очевидна: например, как бы мы двигали рукой, если бы отростки двигательных нейронов, заведующих движениями мизинца, соединялись не с мышцами мизинца, а с мышцами большого пальца или наоборот? Как же осуществляется такой точно ориентированный рост отростков нейронов? Разберем кратко, как происходит такая ориентировка у эмбриональных нервных клеток, помещенных в культуру. Рост отростков нервных клеток внешне совершенно отличен от движений фибробластов: у нейрона ползет по подложке лишь маленький уплощенный фрагмент клетки - так называемый конус роста и прикрепляющий на переднем крае псевдоподии ( рис. 4 ). Конус роста очень похож на уменьшенную копию безъядерного фибробласта. Задний конец конуса роста соединен с телом клетки цилиндрическим стволом, богатым микротрубочками . Ни ствол, ни тело клетки псевдоподий не образуют. Двигаясь вперед, конус роста тянет за собой ствол, который при этом удлиняется. Иногда сравнивают тело нейрона с хозяином, который на удлиняющемся поводке (стволе) держит бегущую собачку (конус роста). Направление движения конуса роста определяется внешними сигналами, меняющими образование и прикрепление псевдоподий:

а) градиентами концентрации специальных белков, растворенных в среде (так называемого фактора роста нервов ) и

б) формой подложки: в частности, конус роста хорошо ползет вдоль разных цилиндрических поверхностей. Например, одним из факторов стабилизации эффекта внешних агентов является натяжение кортекса: микроигла, натягивающая отросток в сторону, может соответственно изменить направление его роста. Для ориентировки отростка необходима и система микротрубочек: при разрушении этой системы рост отростка прекращается, и сам отросток сокращается. Таким образом, несмотря на внешние различия, механизмы движений фибробластов и роста нервных отростков сходны по общим механизмам: они включают создание внешними факторами неравномерности прикрепления и стабилизацию этих различий двумя цитоскелетными системами. Особенность нейронов заключается в чрезвычайно длительной и стойкой микротрубочковой стабилизации отростков, в длительной "долговременной памяти". Приобретя определенную ориентировку, отростки сохраняют ее неопределенно долго, часто до конца жизни организма. Именно такая модификация цитоскелетного механизма стабилизации отростков обеспечивает правильную организацию нервной системы.
Дендриты

Нейрон состоит из тела и отростков, обычно одного длинного отростка - аксона и нескольких коротких разветвленных отростков - дендритов. По дендритам импульсы следуют к телу клетки, по аксону - от тела клетки к другим нейронам, мышцам или железам. Благодаря отросткам нейроны контактируют друг с другом и образуют нейронные сети и круги, по которым циркулируют нервные импульсы. Дендриты, как правило, короткие, относительно широкие, сильно ветвящиеся, образующие множество синапсов с другими нервными клетками.
-------------------------------------------------
ты-продолжать?А то уже через 5 мин урок закончится.
ор-да садись,5+ получишь если покажешь тетрадку с д/з.
Ты показала ему тетрадь.
ор-хм,удиви­тельно талантливая девушка.
садитесь.
Ты­ взяла тетрадь и села на место и тут же прозвенел звонок.
ор-ПАРАГРАФ 59,ПЕРЕСКАЗ,ВОПРОСЫ­­-прокричал орыч.
Ты быстренько взяла журнал и помчалась к теме.
тем-ну,ты первая кто выше тройки получила,класс я поражаюсь тобой.
ты-да ладно,зато у вас у всех было нормальное детство,а не весь день сидеть за изучением всего.
тем-да,уж потерять детство это же кошмар!
ты-зато эффективно.
тем-да уж это точно.
ты-а какой у нас урок?
тем-геометрия.­
Вобщем прошли вы без происшествия,ну почти наша принцесса поцапалась с принцем.
Начался урок.
как-ну что же наша звёздочка,надеюсь с геометрией у вас проблем нет?
ты-нет нетуа что?
как-вы на золотую медаль выходите.
ты-блин!!!­
как-что то не так?
ты-да меня щас будут по олимпиадам таскать.
как-ни чего срашного.И так:
ИСТОРИЯ

Египет. Если не учитывать весьма скромный вклад древних обитателей долины между Тигром и Евфратом и Малой Азии, то геометрия зародилась в Древнем Египте до 1700 до н.э. Во время сезона тропических дождей Нил пополнял свои запасы воды и разливался. Вода покрывала участки обработанной земли, и в целях налогообложения нужно было установить, сколько земли потеряно. Землемеры использовали в качестве измерительного инструмента туго натянутую веревку. Еще одним стимулом накопления геометрических знаний египтянами стали такие виды их деятельности, как возведение пирамид и изобразительное искусство.

Основным источником наших знаний о древнеегипетской геометрии является относящийся примерно к 1700 до н.э. папирус Ринда, названный по имени владельца, египтолога Ринда (этот папирус также называется папирусом Ахмеса) и хранящийся ныне в Лондоне в Британском музее. Папирус Ринда свидетельствует о том, что древних египтян интересовали главным образом практические аспекты геометрии и что при накоплении геометрических фактов египтяне почти всецело руководствовались интуицией, экспериментом и приближенными представлениями.

Гре­ция. Около 600 до н.э. ионийские греки, совершившие путешествие в Египет, привезли на родину первые сведения о геометрии. Самым известным путешественником в Египет был Фалес (ок. 640 – ок. 546 до н.э.). Он был преуспевающим купцом, посвятившим последние годы жизни науке и политике. Фалес первым начал доказывать истинность геометрических соотношений, последовательно выводя их логически из некоторого набора общепринятых утверждений, называемых аксиомами или постулатами. Этот метод дедуктивного рассуждения, которому предстояло стать доминирующим в геометрии и фактически – во всей математике, сохраняет свое фундаментальное значение и в наши дни.

Одним из наиболее знаменитых учеников Фалеса был Пифагор (ок. 570 – ок. 500 до н.э.). Он много путешествовал, а потом поселился в Кротоне, в Италии, где основал общество, занимавшееся изучением арифметики, музыки, геометрии и астрономии. Пифагор и его последователи доказали много новых теорем о треугольниках, окружностях, пропорциях и некоторых трехмерных телах. Пифагор доказал также знаменитую теорему, носящую ныне его имя, согласно которой площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.

Пифагор умер в изгнании, но его влияние на греческих математиков ощущалось на протяжении многих веков. После его кончины в Элее (город в Италии) новыми центрами развивающейся геометрии становились по очереди Афины и Александрия. Архит Тарентский (ок. 428 – ок. 365 до н.э.) и Гиппий Элидский (р. ок. 425 до н.э.) затратили много усилий на решение трех задач, игравших важную роль в древнегреческой математике: это задачи о трисекции угла, о построении квадрата, площадь которого равна площади данного круга (задача о квадратуре круга), и о построении куба, имеющего вдвое больший объем, чем данный куб (задача об удвоении куба). Хотя ныне известно, что с помощью циркуля и линейки (единственных орудий геометрических построений, известных древнегреческим математикам) эти задачи решить нельзя, тем не менее попытки это сделать не были напрасны. Они стимулировали изучение конических сечений и способствовали совершенствованию математических методов.

Александрия­. Афинская школа числила в своих рядах таких великих людей, как Платон и Аристотель. После смерти Аристотеля центр научной мысли переместился в Александрию (Египет), где в начале 3 в. до н.э. был основан знаменитый Александрийский Мусейон – один из главных научных центров античного мира. Живший в Александрии математик Евклид (3 в. до н.э.), биографические сведения о котором крайне скудны, собрал в 13 книгах своего сочинения значительную часть математических знаний того времени. Семь книг из 13 были посвящены геометрии, предмет которой был им тщательно и систематически изложен, различные утверждения и теоремы расположены в определенном порядке и перенумерованы. Была включена также теория пространственных тел, ограниченных плоскими поверхностями. Называлось это великое сочинение Начала, и последующие издания, точно придерживающиеся оригинала, стали основой обучения геометрии вплоть до нашего времени. Величайшим математиком античности был грек Архимед (ок. 287–212 до н.э.). Кроме множества других полученных им научных результатов и открытий, Архимед расширил ту часть Начал Евклида, в которой рассматривались пространственные тела, включив в их число сферу, цилиндр и конус. Другими великими александрийскими геометрами были Аполлоний Пергский (3 в. до н.э.; конические сечения), Птолемей (2 в. н.э.; астрономия) и Папп (3 в. н.э.; плоские кривые высших порядков). В 641 н.э. арабы разграбили Александрию и разрушили Мусейон и его библиотеку. Впрочем, греческая математика вступила в период застоя еще в начале 4 в. н.э, после кончины Паппа. См. также ДРЕВНЯЯ ГРЕЦИЯ.

Средневековь­е. После падения Александрии большинство работ древнегреческих математиков были рассеяны или утрачены. Некоторые из них, в том числе Начала Евклида, были переведены и изучались арабами и индийцами. И хотя эти народы породили нескольких великих математиков, среди которых наиболее известны индийские математики Ариабхата (ок. 476 – ок. 550) и Бхаскара II (ок. 1114–1185), все же их самой большой заслугой следует считать сохранение геометрии в период Средневековья.

После­ падения Римской империи в 5 в. наука в Европе долгое время находилась почти в полном забвении. В 12 и 13 вв. Начала были переведены с греческого и арабского на латынь и современные европейские языки, а геометрия вошла в программу монастырских школ. Первый из этих переводов был выполнен Аделардом Батским в 1120.

Новое время. За последние 300 лет доказательная геометрия была существенно расширена, а по своим методам и степени общности результатов она стала заметно отличаться от элементарной геометрии (т.е. геометрии, изложенной в Началах). Французский математик Ж.Дезарг (1593–1662) в связи с развитием учения о перспективе занялся исследованием свойств геометрических фигур в зависимости от их проекций. Тем самым он заложил основу проективной геометрии, которая изучает те свойства фигур, которые остаются неизменными при различных проекциях. В 19 в. это направление получило существенное развитие. Проективная геометрия, конические сечения и новая геометрия треугольников и окружностей составили содержание современной т.н. чистой геометрии.

Тесно связанная с проективной, начертательная геометрия была введена французским математиком Г.Монжем (1746–1818). Эта новая область геометрии была связана с представлением изображений геометрических фигур на плоскости и определением геометрическими средствами расстояний, углов и линий пересечения. Начертательная геометрия представляет собой основу технического черчения.

В 1637 Р.Декарт (1596–1650), французский философ и математик, опубликовал свою Геометрию – первый труд по аналитической геометрии, позволивший применить в геометрии мощные алгебраические методы. Геометрические задачи всех видов теперь могли решаться в рамках единого подхода; кроме того, благодаря новым методам стала возможной постановка и решение новых задач, о которых древние не могли даже помыслить, но которые ныне находятся в самом центре математики и математической физики.

Со времен первого появления Начал математики тщетно пытались доказать пятый постулат Евклида: через точку, не лежащую на прямой, можно провести только одну прямую, ей параллельную. В 19 в. было доказано, что можно построить непротиворечивую геометрию, используя все аксиомы и постулаты Евклида и отрицание постулата о параллельных, а это означало, что искомого доказательства пятого постулата не существует. Любая такая непротиворечивая геометрия получила название неевклидовой геометрии. Около 1830 Я.Бойяи (1802–1860) и Н.И.Лобачевский (1792–1856) независимо друг от друга построили геометрию, использовавшую постулат, согласно которому через точку, лежащую вне прямой, можно провести много прямых, ей параллельных. В 1854 Б.Риман (1826–1866) сформулировал постулат, согласно которому через точку вне прямой невозможно провести ни одной параллельной, что дало начало т.н. римановой геометрии. Неевклидова математика расширилась и стала включать в себя тригонометрию, аналитическую и дифференциальную геометрии, охватив не только планиметрию, но и стереометрию, а также геометрию пространств размерности больше трех (геометрию гиперпространств). Евклидова и обе неевклидовы геометрии одинаково хорошо служат для описания той ограниченной области пространства, в которой мы живем, хотя геометрия Евклида проще по форме. В то же время при переходе к римановой геометрии некоторые современные физические теории существенно упрощаются.
ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ПЛАНИМЕТРИЯ

Аксиомы и постулаты. Существует набор исходных посылок, называемых аксиомами и постулатами, на которых базируется вся структура геометрии.

Аксиомы. Аксиомы – это утверждения, принимаемые за истинные без доказательств. Аксиомы обычно подразделяются на две группы: общие, относящиеся ко всей математике, и геометрические.

К числу общих аксиом относятся следующие.

1. Равные одному и тому же равны между собой.

2. Если к равным прибавляются равные, то суммы будут равны.

3. Если от равных отнимаются равные, то остатки будут равны.

4. Если равные умножить на равные, то произведения будут равны.

5. Если равные разделить на равные, то частные будут равны. Деление на нуль запрещается.

6. Одинаковые степени равных, а также корни одинаковой степени из равных равны.

7. Целое больше любой своей части.

8. Целое равно сумме своих частей.

К числу геометрических аксиом относятся следующие.

1. Через любые две данные точки можно провести только одну прямую.

2. Геометрическую фигуру можно перемещать в пространстве, не изменяя ни ее размеров, ни ее формы.

3. Геометрические фигуры, которые совпадают после наложения, конгруэнтны (т.е. равны).

4. Прямая есть кратчайшее расстояние между двумя точками.

Постулаты. Следующие постулаты касаются построений и принимаются за истинные без доказательств.

1. Через любые две данные точки можно провести прямую.

2. Прямая может быть продолжена бесконечно или же ограничена в любой своей точке.

3. Окружность может быть описана вокруг любой данной точки как центра и с любым радиусом.

4. Все прямые углы равны.

5. Через точку, не лежащую на прямой, можно провести одну и только одну прямую, ей параллельную.

Некото­рые геометрические фигуры, построения и заключения. Многие термины, используемые для описания фигур в геометрии, настолько фундаментальны, что определить их не представляется возможным. Все попытки сделать это приводили лишь к замене одних терминов другими, столь же неопределимыми, или к простому описанию некоторых свойств фигур. Например, термин «точка» не поддается определению.

Линии. Термин «линия» (или «кривая» в широком смысле слова) не имеет определения, хотя мысленно линию можно представить как след движущейся точки. Бесчисленные попытки определить прямую линию (рис. 1,а) не имели успеха. Многие из этих попыток апеллировали к физическому эксперименту, например, «прямая – это туго натянутая линия». Чаще других приводится описание прямой, предложенное Архимедом: «Прямая – это кратчайшее расстояние между двумя точками». Это «определение», однако, лишь заменяет неопределяемое понятие прямизны столь же неопределяемым понятием расстояния. Предполагается, что прямая бесконечна, т.е. ее можно неограниченно продолжить в обе стороны. Часть прямой называется отрезком. Ломаная (рис. 1,б) состоит из прямолинейных отрезков. Кривой (рис. 1,в) называется линия, никакая часть которой не является прямой.
­­
Рис. 1. ЛИНИИ. а – прямая; б – ломаная; в – гладкая кривая; г – параллельные прямые; д – перпендикулярные прямые; е – наклонные прямые.

Как показано на рис. 1,г, 1,д и 1,е, прямые могут быть параллельными, перпендикулярными и наклонными. Параллельные прямые – это прямые, расстояние между которыми всюду одинаково. На рис. 1,г показано, как построить прямую, параллельную данной прямой L и отстоящую от нее на заданное расстояние. Берется окружность, радиус которой равен данному расстоянию. Проводятся две дуги с центрами в двух различных точках прямой L. Прямая, касательная к обеим дугам, и есть та прямая, которую требовалось построить.

На рис. 1,д показано, как построить прямую, проходящую через точку Р и перпендикулярную прямой L. Порядок, в котором делаются засечки дугами, указаны номерами [первыми следует провести (в любой последовательности) либо дугу 1, либо дугу 1ў]. Для проведения дуг 2 и 2ў циркуль устанавливается в точки пересечения прямой L дугами 1 и 1ў соответственно, радиусы остаются те же самые. Прямая, проходящая через точку Р и точку пересечения дуг 2 и 2ў, есть искомый перпендикуляр. Перпендикуляр – это кратчайшая линия, которую можно провести от точки до прямой, на которую он опущен, и расстояние от точки до прямой по определению равно длине перпендикуляра, опущенного из нее на прямую.

Углы. Углом называется фигура, образованная двумя полупрямыми, исходящими из одной точки. Эта точка называется вершиной угла, а полупрямые – сторонами угла. Если стороны угла перпендикулярны друг другу, то образуемый ими угол называется прямым (рис. 2,а). Углы меньше прямого называются острыми (рис. 2,б), а углы больше прямого – тупыми (рис. 2,в). Развернутым называется угол, обе стороны которого лежат на одной прямой (рис. 2,г); такой угол равен двум прямым углам. Биссектрисой угла называется прямая, проходящая через его вершину и делящая угол пополам. Углы можно измерять количественно, если определить единицу измерения угла (угол в один градус) как 1/180 развернутого угла. Таким образом, прямой угол содержит 90°, а угол на рис. 2,д содержит больше 180°, но меньше 360°.